Reciprocal矩阵Perron向量的效率分析

在基于两两比较的优先级方案中，如分析层次过程(AHP)，需要从不太可能一致的reciprocal矩阵中提取出一个基数排名向量。从效率向量中选择这样一个向量是自然的。最常用的排名方法之一采用（右）Perron特征向量作为权重向量。已知Perron向量可能不高效。我们关注扩展任意reciprocal矩阵，展示了对于固定大小的任意矩阵，总存在两种不同的扩展，使得Perron向量既不高效也高效，以下除外。如果B是一致的，则通过添加一行和一列获得的任意reciprocal矩阵具有高效的Perron向量。基于我们的结果，我们获得了Perron向量不高效的reciprocal矩阵的系列，这包括已知的此类矩阵和更多矩阵。我们还特征化了4×4具有不高效Perron向量的reciprocal矩阵。一些先前的结果被概括或补充。