布朗桥与其凹包络最大差的累积分布函数的高效计算
统计计算
2010-05-11 v1
摘要
本文描述了两种计算布朗桥与其凹包络最大差的累积分布函数和上分位数的方法。第一种方法有两个不同的变体，均基于蒙特卡洛方法，而第二种方法使用 Gaver-Stehfest (GS) 算法进行拉普拉斯变换的数值反演。前一种方法实现简单，但性能远不如 GS 算法，后者能非常精确地近似累积分布及其上分位数。我们的数值工作具有直接的统计学应用：布朗桥与其凹包络的最大差与 [0, 1] 上密度或回归曲线单调性的非参数检验相关。我们的结果可用于在给定渐近水平下构建该检验非常精确的拒绝域。
引用
@article{arxiv.1005.1307,
title = {Efficient computation of the cdf of the maximal difference between Brownian bridge and its concave majorant},
author = {Fadoua Balabdaoui and Karim Filali},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.1307},
year = {2010}
}