均匀自旋模型、硬盘系统与硬球系统的拒绝自由动力学蒙特卡罗方法效率

我们constructs了对拒绝自由Monte Carlo（MC）方法与标准MC方法相对效率的渐近论证。我们发现效率与 $\exp({const} \beta)$ 成正比（Ising模型），与 $\sqrt{\beta}$ 成正比（经典XY模型），以及与 $\beta$ 成正比（经典Heisenberg自旋系统），其中为反温度 $\beta$，且无论维数。硬粒子系统的效率亦被求得，发现其与最近堆积密度 $\rhoc$、密度 $\rho$ 以及系统维数 $d$ 的函数 $(\rhoc -\rho)^{-d}$ 成正比。我们构造并实现了一种用于硬盘系统的拒绝自由Monte Carlo方法。该RFMC在高密度下具有更大的计算效率，且其效率的密度依赖性如我们论证所述。