线性$\sigma$模型中 Tsallis 分布的效应

利用手征相变中的线性$\sigma$模型，研究了具有两个参数$q$和$T$的 Tsallis 分布对物理量的影响。当$q$趋近于 1 时，Tsallis 分布趋近于 Boltzmann-Gibbs 分布。展示了不同$q$值下凝聚态和质量对参数$T$（称为温度）的依赖关系。临界温度和能量密度用双伽玛函数描述，并展示了这些量对$q$的依赖关系以及能量密度的 Stefan-Boltzmann 极限的推广。阐明了以下事实：与$q=1$时的恢复相比，$q>1$时的手征对称性恢复发生在较低温度下。$\sigma$介子质量和$\pi$介子质量反映了这种恢复。临界温度随$q$的增加而单调递减。与 Boltzmann-Gibbs 分布的微小偏差会导致物理量（尤其是能量密度）的巨大偏差。从能量角度表明，对于$q>1$，实现了与 Boltzmann-Gibbs 分布的微小偏差。即使$|q-1|$很小，物理量也会受到 Tsallis 分布的影响。