采用传统期望值与平衡温度的 Tsallis 统计中自由粒子的动量分布与关联函数

我们将采用传统期望值的 Tsallis 统计应用于自由粒子系统，并采用了常被称为物理温度的平衡温度。在 Tsallis 统计中，对于类幂律分布，熵参数 $q$ 小于 1。当采用平衡温度时，Boltzmann--Gibbs 统计中能量与温度之间的著名关系在 Tsallis 统计中依然成立。我们推导了 Tsallis 统计中的动量分布与关联。即使采用平衡温度，Tsallis 统计中的动量分布与关联也不同于 Boltzmann--Gibbs 统计中的结果。这些量依赖于 $q$ 和 $N$，其中 $N$ 为粒子数。即使对于自由粒子，关联依然存在。参数 $q$ 满足不等式 $1-1/(3N/2+1) < q < 1$。