表面张力与弹性对Kirchhoff-Plateau问题临界点的影响
偏微分方程分析
2024-06-28 v2
摘要
我们引入一个修正的Kirchhoff-Plateau问题，增加一项能量以惩罚附加在弹性中线上的横截面形状改变。在特定设置下，我们定量刻画了极小元的一些性质。事实上，选择三种不同的横截面几何形状，我们推导了Kirchhoff-Plateau问题平面版本的Euler-Lagrange方程。我们表明在参数的物理范围内，存在唯一满足所施加约束的临界点。最后，我们分析了表面张力对平衡时横截面形状的影响。
引用
@article{arxiv.2302.06269,
title = {Effects of surface tension and elasticity on critical points of the Kirchhoff-Plateau problem},
author = {Giulia Bevilacqua and Chiara Lonati},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.06269},
year = {2024}
}