Polyakov 环与色磁场背景下胶动力学有效势

在 SU(N) 胶动力学中，在退禁闭温度以上，有效势在双圈近似下于非零 $A_0$ 背景场处有极小值。同时，它在非零色磁背景场（即所谓的 'Savvidy' 真空）处有极小值，这出现于单圈层级。在本文中，我们结合这两种方法。我们在有限温度下，于双圈层级上构建了 SU(2) 胶动力学的有效作用量（或自由能），其中 $A_0$ 背景与磁背景同时存在，这是此前未做过的。我们给出了用于有效数值计算与高温展开的必要的表示形式。结果以有效势实部的三维图表示。此外，我们分别令 $A_0$ 背景或磁背景为零，重现了已知的极小值并进行了比较。虚部在双圈层级上仍然存在。我们提及，正如无 $A_0$ 背景的文献中所知，虚部被环图（'daisy' 图）补偿。然而，我们的结果揭示了有效势在虚部出现区域的一种不自然的奇异行为。我们的结论是，必须超越双圈近似及其环改进版本，才能将有效作用量作为 $A_0$ 与色磁场的函数来研究其极小值及稳定性，至少需在超雏菊图（即 CJT 形式中的 Hartree 近似）近似下进行。