有限温度下 $\lambda\phi^4$ 理论有效势：$R\otimes S^{D-1}$ 与 $R\otimes H^{D-1}$ 情况

我们计算了在任意时空维数（$2\leq D < 5$）下，静态宇宙中 $\lambda\phi^4$ 理论在有限温度下的显式有效势表达式。为研究温度和尺度因子对自发对称性破坏的综合效应，我们评估了在 $R\otimes S^{D-1}$ 和 $R\otimes H^{D-1}$ 两种情况下的有限温度有效势。通过观察有效势的最小值随温度和尺度因子的变化来确定 $\lambda\phi^4$ 理论的相结构。对于 $D\gtrsim 4$ 的情况，所有环图都被求和，以提高高温下的循环展开精度。对于共形耦合和最小耦合标量场，都证明了温度和正曲率抑制对称性破坏，而负曲率则增强其影响。共形耦合的标量在曲率效应上大于最小耦合的标量。