高密度极限下单层\delta 掺杂的有效质量理论

硅中的单层\delta 掺杂结构因其最近被纳入原子尺度器件制造策略（作为源漏电极和面内栅极）而重新受到关注。然而，由于从头算 (ab initio) 和原子主义方法相关的巨大计算开销，在此尺度上对\delta 掺杂物理进行建模极具挑战性。在此，我们开发了一种基于有效质量近似的解析理论。我们特别考虑了 Si:P 材料体系以及高施主密度极限，这也是近期实验的研究主题。在这种情况下，包括屏蔽效应在内的金属行为倾向于平滑掉与随机掺杂剂放置相关的局部无序势。虽然平滑势可能难以纳入微观的单电子分析中，但该问题在有效质量理论中通过离子电荷的凝胶 (jellium) 近似易于处理。随后，我们超越了解析模型，在一个简单的数值模型中纳入了交换和相关效应。我们认为，这种方法适用于描述真实的、高密度的、高度无序的器件，其结果可与密度泛函理论相媲美，但具有更强的直观吸引力且计算量更低。我们研究了这些结构中的谷耦合，发现低能\Gamma 带中的谷分裂在高密度下比\Gamma-\Delta 带分裂增长得快得多。我们还发现，多体交换和相关修正对谷分裂的影响强于其对带分裂的影响。