同伦余极限与余纤维替换的有效同调

我们将具有有效同调的单纯集概念推广到单纯集图。进一步地，对于给定的有限单纯集图 $X \colon \mathcal{I} \to \mathsf{sSet}$，其中每个单纯集 $X(i)$ 均具有有效同调，我们提出了一种算法，将同伦余极限 $\mathsf{hocolim} X$ 计算为具有有效同调的单纯集。我们还给出了一种算法，将 $X$ 的余纤维替换 $X^\mathsf{cof}$ 计算为具有有效同调的图。该方法被应用于计算等变上同调运算。