基于正交加性高斯过程的函数输出计算机实验效应分解
统计方法学
2025-06-17 v1 机器学习
摘要
函数型方差分析(FANOVA)是一种广泛使用的基于方差的敏感性分析工具。然而，针对函数输出FANOVA的研究仍然相对较少，尤其是对于黑箱计算机实验，此类实验往往涉及复杂且非线性的函数输出关系以及未知的数据分布。传统方法通常依赖预定义的基函数或参数化结构，缺乏捕捉复杂非线性关系的灵活性。此外，对底层数据分布的强假设进一步限制了其实现数据驱动的正交效应分解的能力。为应对这些挑战，本研究提出了函数输出正交加性高斯过程(FOAGP)，以高效执行数据驱动的正交效应分解。通过在可分离先验过程上施加条件正交性约束，所提出的函数输出正交加性核能够在不要求先验分布假设的情况下实现数据驱动的正交性。FOAGP框架还提供了局部Sobol'指数和期望条件方差敏感性指数的分析公式，通过同时捕捉全局效应与局部效应的重要性，实现了全面的敏感性分析。通过两项仿真研究和一项机身外形控制的真实案例研究验证了该模型在正交效应分解与方差分解方面的有效性，证明了其在工程应用中的实用价值。
引用
@article{arxiv.2506.12701,
title = {Effect Decomposition of Functional-Output Computer Experiments via Orthogonal Additive Gaussian Processes},
author = {Yu Tan and Yongxiang Li and Xiaowu Dai and Kwok-Leung Tsui},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.12701},
year = {2025}
}