面向大规模多输入计算机实验的多分辨率函数型 ANOVA
统计方法学
2019-01-09 v2
摘要
高斯过程是构建确定性及随机性计算机实验仿真器的标准工具。然而在实际应用中，高斯过程模型的应用受到极大限制，特别是对于如今已成为典型的大规模和多输入计算机实验。我们提出了一种多分辨率函数型 ANOVA 模型，作为一种计算上可行的仿真替代方案。更一般地，该模型可用于大规模和多输入的非线性回归问题。我们采用重叠分组 lasso 方法进行估计，以确保在大规模和多输入设定下的计算可行性。我们发展了高维设定下（可能重叠的）分组 lasso 在一致性与推断方面的新结果，并将其应用于所提出的多分辨率函数型 ANOVA 模型。重要的是，这些结果使我们能够量化预测中的不确定性。数值算例表明，所提出的模型具有显著的计算优势。其在样本量和维度上的数据处理能力达到或超过了现有的最佳仿真工具，同时仿真精度也达到或超过它们。
引用
@article{arxiv.1709.07064,
title = {Multi-Resolution Functional ANOVA for Large-Scale, Many-Input Computer Experiments},
author = {Chih-Li Sung and Wenjia Wang and Matthew Plumlee and Benjamin Haaland},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.07064},
year = {2019}
}