用于物理仿真的高阶多保真高斯过程
机器学习
2020-06-11 v1 机器学习
计算物理
摘要
物理仿真的关键任务是在离散化区域上求解偏微分方程(PDEs)，这已知代价高昂。特别地，高保真解远比低保真解昂贵。为降低成本，我们考虑利用不同保真度的仿真样本来预测高维PDE解输出的新型高斯过程(GP)模型。现有GP方法要么无法扩展到高维输出，要么缺乏整合多保真样本的有效策略。为解决这些问题，我们提出多保真高阶高斯过程(MFHoGP)，其能够捕捉输出之间以及保真度之间的复杂相关性以提升解估计，并可扩展到大量输出。基于一种新颖的非线性协同区域化模型，MFHoGP在各保真度间传播基以融合信息，并对基权重施加深度矩阵GP先验以捕捉跨保真度的（非线性）关系。为提升推断效率与质量，我们使用基分解大幅减少模型参数，并采用分层矩阵高斯后验来捕捉后验依赖并简化计算。我们的随机变分学习算法无需额外稀疏近似即可成功处理数百万个输出。我们在几个典型应用中展示了本方法的优势。
引用
@article{arxiv.2006.04972,
title = {Multi-Fidelity High-Order Gaussian Processes for Physical Simulation},
author = {Zheng Wang and Wei Xing and Robert Kirby and Shandian Zhe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.04972},
year = {2020}
}