图结构多保真高斯过程模型及其在重离子碰撞模拟中的应用
统计方法学
2024-02-29 v5
摘要
随着科学计算与数学建模的发展，诸如星系形成与火箭推进等复杂科学现象如今已可可靠模拟。然而此类模拟可能极为耗时，需耗费数百万CPU小时。一种解决方案是多保真仿真，其利用不同保真度的数据训练高效预测模型以替代昂贵的模拟器。对于复杂科学问题，经与科学家仔细研判，此类多保真数据常可由表示其科学模型依赖关系的有向无环图(DAG)关联。我们因而提出一种新的图结构多保真高斯过程(GMGP)模型，将DAG结构（捕获科学依赖）嵌入高斯过程框架中。我们借助两个马尔可夫性质表明GMGP具有理想的建模特性，并给出可沿DAG各深度层级递归计算后验均值与方差的可扩展算法。我们还提出了给定实验预算下基于DAG的新实验设计方法，并通过深度高斯过程给出GMGP的非线性扩展。随后通过一系列数值实验及在重离子碰撞模拟中的应用展示了GMGP的优势，该应用可用于研究大爆炸后不久宇宙中物质的条件。所提模型在具有图结构的数据融合应用中具有更广泛的用途，我们对此作了进一步讨论。
引用
@article{arxiv.2108.00306,
title = {A graphical multi-fidelity Gaussian process model, with application to emulation of heavy-ion collisions},
author = {Yi Ji and Simon Mak and Derek Soeder and J-F Paquet and Steffen A. Bass},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.00306},
year = {2024}
}