关于核函数与高斯随机场路径的 ANOVA 分解
概率论
2014-10-03 v2 统计理论
统计理论
摘要
多元函数的 FANOVA（或“Sobol'-Hoeffding”）分解已被用于高维模型表示和全局灵敏度分析。当目标函数 f 没有简单的解析形式且评估成本高昂时，一个实际限制是，由于数值积分成本，计算 FANOVA 项可能难以承受。已经提出了几种依赖随机场模型的近似方法来降低这些成本，其中 f 被（克里金）预测器或条件模拟所替代。在目前的工作中，我们专注于高斯随机场样本路径的 FANOVA 分解，并特别引入了一个相关的核分解（分解为 2^{2d} 项），称为 KANOVA。我们得到了一个用张量积投影解释的结果，并表明投影核既控制着高斯随机场样本路径的稀疏性，也控制着 FANOVA 效应之间的依赖结构。在模拟数据上的应用显示了该方法在设计用于高维克里金插值的新型协方差核类方面的相关性。
引用
@article{arxiv.1409.6008,
title = {On ANOVA decompositions of kernels and Gaussian random field paths},
author = {David Ginsbourger and Olivier Roustant and Dominic Schuhmacher and Nicolas Durrande and Nicolas Lenz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.6008},
year = {2014}
}