圆盘上平面二色网络中的边向量与全非负 Grassmannian 的合并

全非负 positroid 簇中的合并等价于粘合 $Gr^{TP}(1,3)$ 与 $Gr^{TP}(2,3)$ 的副本。Lam 提出用二部图上的关系等价类表示 positroid 簇中的合并，并通过边符号来识别全非负性。本文给出了参数化 positroid 胞腔 $S_M^{TNN}$ 的圆盘内平面二色三价有向完美网络上此类符号的显式刻画。对于表示 $S_M^{TNN}$ 的图 $G$，我们关联一个满足满秩条件与全非负性的几何符号。该符号由取向与规范射线方向决定的几何指标唯一确定。此映射的像与 Postnikov 边界测量映射的像一致。我们求解了几何关系系统，将 Postnikov 与 Talaska 关于边界边的结果推广到图的内部边：边向量分量在权重中为有理式，其分母为无减式，并有关于保守流与边流的显式表达。在边界源处，边向量给出边界测量矩阵。若 $G$ 可无环定向，则所有分量相对于便利基均为权重中的无减有理式。我们给出了关于定向改变、给定网络的多种规范、网络的移动与约化的变换规则显式公式。我们证明了若图非二部，则边界测量映射的像与二聚体配分函数不重合。