规范理论中的边缘态：理论、诠释与预言

研究具有空间边界的流形上的规范理论。表明不论时空维数如何，此类模型中均可出现定域于边界的观测量（边缘观测量）。描述了这些观测量与电荷分数化、顶点算符及拓扑场论的密切联系。然而，根据对场及其动量所施加的边界条件，边缘观测量在完全量子化理论中可能作为定义良好的算符存在，也可能不存在。后者通过要求理论的哈密顿量为自伴且正定而得到。我们表明这些边界条件亦可借助某些实验参数（如电磁场在周围超导介质中的穿透深度）获得良好的物理解释。针对处于伦敦极限下空间圆盘上的 Higgs 模型，明确展示了其谱对此类某一参数的依赖关系。应当可以对这种依赖关系进行实验检验，例如上述 Higgs 模型即为超导体的一个模型。研究了局限于空间球的 3+1 维 $BF$ 系统的边界条件。澄清其物理意义，并讨论其对系统边缘态（已知在特定条件下存在）的影响。指出边缘态出现于规范理论的拓扑孤子如 't Hooft-Polyakov 单极子处。