经济周期的经济物理学：总体经济波动、平均风险与均方风险

本文提出了一个类流体动力学模型，用于描述经济和金融变量的经济周期总体波动。我们将宏观经济学建模为经济空间上经济代理人的系综，其中代理人的风险评级充当其坐标。具有坐标 x 的代理人的经济变量之和定义了作为时间和坐标 x 函数的宏观变量。我们通过类流体动力学方程描述了经济空间上宏观变量的演化和相互作用。对经济空间上的宏观变量进行积分，定义了仅作为时间 t 函数的总体经济或金融变量。类流体动力学方程定义了总体变量的波动。代理人从低风险区域向高风险区域移动并返回的过程，定义了总体变量重复波动的起源。经济空间上的经济或金融变量可以定义统计矩，如平均风险、均方风险及更高阶矩。统计矩的波动描述了金融和经济周期的各个阶段。作为示例，我们提出了资产与资产收益率之间关系的简单模型，并推导了描述这些变量演化和相互作用的类流体动力学方程。类流体动力学方程允许推导出常微分方程组，以描述总体资产、资产平均风险和资产均方风险的波动。我们的方法允许描述由任意数量的经济或金融变量之间的相互作用引起的经济周期总体波动。