具有大量主体的经济周期模型的路径积分方法

本文给出对任意数量主体的经济系统的解析处理，该处理追踪系统交互与主体复杂性。此形式化方法不寻求对主体进行加总，而是以对整个系统及主体行为的概率描述取代标准优化方法。这分两步完成。第一步考虑涉及任意数量主体的交互系统，其中每个主体的效用函数受不可预测冲击影响。在此设定下，无需解决个体优化问题。每个主体由围绕其效用最优点的时间依赖概率分布描述。主体整体系统因此由依赖于时间、主体交互与前瞻行为的复合概率定义。该动态系统由抽象空间——主体行动空间——中的路径积分形式描述，且非常类似于统计物理或量子力学系统。我们表明，在简单情形下，此应用于主体行动空间的描述可归约为通常的优化结果。与标准优化相比，此类描述明显简化了小数量主体系统的处理，然而对大量主体则变得无用。因此在第二步，我们表明对大量主体，前述描述等价于以场论表述的更紧凑描述。这给出系统的解析但近似的处理。该场论并非以通常意义建模微观经济系统的加总，而是描述大量交互主体所处的环境。由此描述可恢复各种相或均衡，以及个体主体行为及其与环境的互动。为说明目的，本文研究了一个具有大量主体的经济周期模型。