地震大小分布：指数Beta = 1/2的幂律？

我们提出，广泛观察到的普遍Gutenberg-Richter关系是脆性断裂环境中地震过程临界分支性质的数学结果。这些论证虽然是初步的，但得到了全球地震目录中地震矩分布的最新研究以及晶体中位错雪崩大小分布结果的证实。我们考虑了确定地震大小（尤其是其地震矩）时可能的系统误差和随机误差。这些效应增加了地震大小幂律分布参数beta的估计值。特别地，我们发现，由于相对矩的不确定性随地震大小的增加而减小，估计的beta值可能被夸大1-3%。此外，地震聚类极大地影响了beta参数。如果将聚类（余震序列）作为研究实体，则其大小分布的指数值将下降5-10%。任何地震震源的复杂性也会使估计的beta值至少增加3-7%。质心深度分布也应影响beta值，近似计算表明指数值可能增加2-6%。考虑到所有这些效应，我们提出最近获得的0.63的beta值可以降低到约0.52-0.56：接近理论论证预测的普遍常数值（1/2）。我们还考虑了普遍beta值的可能后果及其对理论和实践理解各种构造和地球结构环境中地震发生的相关性。使用比较晶体变形结果可能有助于我们理解地震颤动和慢地震的产生，并阐明从脆性断裂到塑性流动的转变。