面向Port-Hamiltonian系统并行仿真的早期终止能源安全迭代耦合
机器人学
2026-03-18 v1 数值分析
系统与控制
系统与控制
数值分析
摘要
大规模机器人系统的并行仿真与控制常依赖分区时间步进，但有限迭代的耦合即使每个子系统被动，仍可能通过违反功一致性注入虚假能量。这篇短信提出一种新颖的能源安全、早期终止的迭代耦合方法，用于Port-Hamiltonian子系统，通过在散射（波）坐标中嵌入Douglas-Rachford（DR）分割方案来实现。该无损互连被建模为波域中的正交约束，而每个子系统贡献由其一步积分器诱导的离散散射端口图。我们在子系统时间步满足离散被动条件以及轻微的阻抗调谐条件下，证明了增量存储不等式，确保了任意有限内迭代预算下耦合宏步的离散被动性，其剩余失配被显式残差捕获。随着内预算的增加，分区更新收敼于由相同积分器诱导的单一离散时间更新，提供一种原则性的、可适应的精度-计算权衡，支持在不同计算预算下实现能量一致的实时并行仿真。在耦合振子基准实验中验证了被动证书（数值舍入误差约为10^-14的双精度）以及报告的RMS状态误差随内迭代预算单调递减，符合硬耦合极限。
引用
@article{arxiv.2603.16424,
title = {Early-Terminable Energy-Safe Iterative Coupling for Parallel Simulation of Port-Hamiltonian Systems},
author = {Qi Wei and Jianfeng Tao and Hongyu Nie and Wangtao Tan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.16424},
year = {2026}
}