格点规范理论中的戴森不稳定性

我们在格点规范理论的背景下讨论了戴森关于真空在耦合常数$g^2 \to -g^2$变化下不稳定的论证。对于紧致规范群，配分函数在负$g^2$下定义良好，但平均plaquette量P在$g^2$变号时存在不连续性。这反映了真空的变化，而非真空的丧失。此外，P在复$g^2$平面上具有极点，位于配分函数的复零点（Fisher零点）处。我们讨论了这些奇点对格点微扰论的相关性。我们提出了利用SU(2)和U(1)纯规范理论中状态密度的数值值来定位Fisher零点的新方法。我们简要讨论了O(N)非线性sigma模型中的类似问题，其中局部积分也在紧致空间上进行。