无滑移 Galton 板的动力学
动力系统
2022-08-17 v1
摘要
理想 Galton 板与 Lorentz 气体台球模型主要在忽略摩擦与旋转速度的设置下被数值与解析地研究。我们消除这些简化假设，并使用无滑移碰撞研究更一般模型的所得动力学，其中粒子发生旋转，并可在碰撞时交换线动量与角动量，同时遵循特定守恒律。利用数值实验与相图分析，我们表明（与镜面散射台球相反）当引入小力时正则性持续存在，而（与镜面台球一致）在较强力下可能出现包括不变区域的新结构。我们还解析地证明，引入外力后周期性增殖，出现无外力情形下不存在的新型周期轨道。
引用
@article{arxiv.2208.07790,
title = {Dynamics of the no-slip Galton board},
author = {Jan Ahmed and Timothy Chumley and Scott Cook and Christopher Cox and Hakiem Grant and Nicholas Petela and Bethany Rothrock and Ridnald Xhafaj},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.07790},
year = {2022}
}
备注
20 pages, 16 figures