关于台球理想碰撞的一些结果

我们在三种理想情形下分析了两个相同台球的碰撞：两球在台球桌面上自由滑动、两球纯滚动无滑动、以及一球自由滑动而另一球纯滚动。在所有情形中，我们假设球之间的接触是光滑的。我们的分析基于微分几何脉冲力学近期获得的关于理想碰撞的一般理论结果。我们使用符号计算软件来解决由系统高自由度带来的计算困难。文中详细分析了一些具有特定初始速度和位置的特殊但具有代表性的碰撞。所得结果易于解释，并与合理的预测及实际系统的行为吻合良好。