色噪声作用下朗之万模型的动力学：泛函积分方法
统计力学
2009-11-13 v3 无序系统与神经网络
摘要
我们利用泛函积分方法（FIM）结合状态变量均值和方差的运动方程，讨论了色噪声作用下朗之万模型的动力学。研究了两种色噪声组合：(a) 一个加性色噪声和一个乘性色噪声；(b) 一个加性色噪声和两个乘性色噪声。针对情形 (b)，结合最近关于包含随机兴奋性和抑制性突触及噪声输入的积分发放模型稳态阈下电压分布的争议进行了考察。我们研究了线性朗之万模型的稳态概率分布以及对时间依赖（脉冲和正弦）输入的动态响应。模型计算表明，FIM 的结果与直接模拟（DSs）的结果吻合良好。我们将各种近似解析解（如通用色噪声近似 UCNA）进行了比较。指出的是，尽管 UCNA 得出的稳态分布相同，但其计算的针对脉冲和正弦输入的动态响应与 DS 和 FIM 的结果存在显著差异。
引用
@article{arxiv.0708.2563,
title = {Dynamics of the Langevin model subjected to colored noise: Functional-integral method},
author = {Hideo Hasegawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.2563},
year = {2009}
}
备注
26 pages, 8 figures: accepted in Physica A with minor modifications