旋转黑洞背景下标量场的动力学

本文提出了一种关于在旋转黑洞背景下无质量标量场演化的数值研究。首先，对于缓慢旋转的黑洞，获得了波动方程的解。在此近似下，背景几何被视为以单位质量的角动量作为扰动参数来扰动的Schwarzschild时空。对于黑洞角动量的一次线性扰动，标量波动方程产生两个耦合的一维演化方程，分别表示Schwarzschild背景下标量场的一个函数以及一个负责旋转的第二个场。对于快速旋转的黑洞，同样获得了波动方程的解。在这种情况下，波动方程不允许完全分离变量，得到二维演化方程。该研究表明，对于旋转黑洞，无质量标量场在滞后时段的动力学表现出与Schwarzschild背景下相同的幂律行为，与黑洞的角动量无关。