长波-短波共振相互作用系统中非退化孤子的动力学
斑图形成与孤子
2022-04-20 v2 可精确求解与可积系统
摘要
本文研究了长波-短波共振相互作用(LSRI)系统中一类有趣的矢量孤子动力学。我们所考虑的模型描述了长波与两个短波之间的非线性相互作用,它通常出现在若干物理场景中。为导出这类非退化矢量孤子解,我们采用Hirota双线性方法,并选取具有非全同不同传播常数的更一般形式的容许种子解。我们利用Gram行列式将所得基本孤子解及多孤子解以紧凑形式表达。该一般基本矢量孤子解具有若干有趣性质。例如,当孤子以相同速度在所有分量中传播时,会出现双峰或单峰剖面结构,包括一种特殊的平顶剖面形式。有趣的是,在非全同速度情形下,长波(LW)分量中的孤子数增至两个,而两个短波(SW)分量中传播的是单峰孤子。我们通过详细分析确立:与已知矢量孤子(具有全同波数)不同,非退化多孤子可经历三类弹性碰撞情形:(i)保形、(ii)变形、以及(iii)一种新颖的变形态碰撞,具体取决于孤子参数的选取。此外,我们指出非退化孤子与退化孤子可同时共存及其相关物理后果。我们还说明了这些一般矢量孤子在非线性光学、流体动力学和玻色-爱因斯坦凝聚体中的物理实现。我们的结果具有普适性,将对这些物理系统及其他密切相关系统(包括等离子体物理)有用。
引用
@article{arxiv.2108.13736,
title = {Dynamics of nondegenerate solitons in long-wave short-wave resonance interaction system},
author = {S. Stalin and R. Ramakrishnan and M. Lakshmanan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.13736},
year = {2022}
}
备注
Accepted for Publication in Physical Review E (2022)