Krylov 空间中受监测 SSH 模型的动力学：从复杂度到量子费舍尔信息

在本文中，我们研究了由受监测 SSH 模型在无点击极限下产生的非厄米 SSH 模型在 Krylov 空间中的动力学。我们发现，与态在 Krylov 子空间中扩散相关的复杂度的饱和时间尺度随测量率的增加而增加，并且晚期行为在 $\mathrm{PT}$ 对称转变点两侧有所不同。此外，将这种复杂度的概念扩展到 Krylov 空间中的子系统，我们发现其晚期值随子系统大小的标度在 $\mathrm{PT}$ 转变点处显示出不连续的跳跃，表明它可以用作此类转变的合适序参量，但不能用于测量诱导的转变。最后，我们展示了 Krylov 子空间中的一个广义度量，它包含关于关联景观的信息，例如量子费舍信息，该信息在结构上也与复杂度泛函具有某些相似性，可以作为测量诱导相的一个有前景的探针。