BPS极限下鞍形振子动力学与相互作用及其内模

本论文的主要目标是详细分析鞍形振子的动力学，特别关注这些配置相关的内模的作用。具体而言，论文聚焦于一维和二维模型的研究，旨在建立一个坚实的基础，可扩展到三维理论中的研究。本论文集中研究鞍形振子、振荡子、涡旋和斯塔克森子。然而，场论 constitutes 具有无限自由度的系统，这对获取解析结果和预测建模提出了挑战。为应对这些挑战，本论文采用构建有效模型的方法，这些模型保留了捕捉数值模拟中观察到的现象所必需的关键自由度，借助众所周知的集中坐标方法。在此基础上，还采用了其他补充数学工具，如扰动技术。值得注意的是，本博士论文的主要成果之一是首次在集中坐标框架中引入了真正的辐射模。此外，针对阿贝尔-希格斯模型中的局部涡旋，开发了通过纳入振动自由度而扩展的 Samols 的模空间度量。此外，本文识别并分析了我们自称的半-BPS 斯塔克森子的新型斯塔克森子。最后，详细研究了振荡内模在斯塔克森子衰变过程中的作用， leading to 提出一种动态稳定机机制。该机机制进一步阐述并推广到更一般的模型，表明该现象的鲁棒性及其针对实际物理理论的潜在适用性。