q模型的动力学与临界行为

调查了一种在行为和应用方面富有成分的随机漫步模型q模型。我们引入并阐释了通过Coppersmith等人提出的应用于静止粗粒物料中应力流动的q模型。对于其特定参数值，q模型具有我们分析的临界点。为特征化该临界点，我们想象对粗粒介质顶部施加均匀载荷，研究载荷分布随深度的涨落演化。临界点附近，显式计算揭示载荷演化 exhibits scaling行为，类似于热力学临界现象。该临界行为相当于可解析的：解析结果的收获包括描述临界点附近载荷分布方差演化的缩放函数以及在临界点整个载荷分布的函数，相关临界指数的价值，以及上临界维数的确定。这些结果是内在有趣的，因为它是一个可解析的随机临界点的例子。就众多q模型的应用而言，临界行为特别 relevant to网络河流盆地模型，我们简要讨论了这一点。最后我们讨论在哪些情况下，描述量子霍尔多层表面电子态的量子网络模型可以映射到经典q模型。对于有限周长的中尺度多层，映射失败；相反，对ferromagnetic超自旋链的映射 proved fruitful。我们讨论了超自旋映射的方面并给出一个新的初等推导，使其运用算子而非函数方法。