标量理论与规范理论中量子动力学的动力学重整化群方法

我们通过动力学重整化群对微扰展开进行求和改进，从量子场论出发推导了量子动力学方程。该方法首先在微扰论中获得分布函数的运动方程。该方程的解揭示了随时间增长的久期项，动力学重整化群在实时内对这些久期项进行求和，并直接导出量子动力学方程。我们利用此方法研究了O(4)手征线性σ模型中冷π介子与σ介子气体的弛豫过程。在弛豫时间近似下，我们得到了π介子和σ介子的弛豫率。我们还发现，在大动量极限下，无质量π介子的发射与吸收会导致σ介子弛豫率出现阈值红外发散，并导致弛豫过程中的交叉行为。随后，我们研究了标量电动力学(SQED)中带电准粒子的弛豫。纵向德拜屏蔽光子导致纯粹的指数弛豫，而仅通过朗道阻尼动态屏蔽的横向光子则导致反常弛豫，从而在两种不同的弛豫机制之间产生交叉。我们强调，红外发散的阻尼率是非指数弛豫的标志，而动力学重整化群方法能直接在实时中揭示正确的弛豫行为。最后，我们还表明该方法为解释和解决非平衡态下的缩并奇异性问题提供了一个自然框架，并建立了缩并奇异性与久期项之间的直接对应关系。我们认为该方法特别适用于研究量子动力学和规范理论中的输运现象。