离散反应网络的动力学性质
离散数学
2013-07-15 v1 动力系统
摘要
反应网络通常用于对遵循给定化学计量学进行转化的物种种群的演化进行建模。本文重点关注离散反应网络动力学性质的高效刻画。DRN可被视为对反应网络随机模型的底层离散非确定性转移进行建模。在此意义上，DRN中任何不可达性的证明都直接适用于任何具体的随机模型，而与动力学定律和常数无关。此外，如果随机动力学速率从不为零，则两种设定下的可达性性质是等价的。本文探讨了DRN的两个全局动力学性质：不可约性，即从任何其他状态到达任何离散状态的能力；以及回归性，即返回任何初始状态的能力。我们的结果既考虑了物种存在大量拷贝数时的性质验证，也考虑了一般情况。所获得的充分必要条件涉及网络反应的代数条件，在大多数情况下可使用线性规划进行验证。最后，讨论了DRN的不可约性和回归性与反应网络随机模型及连续模型动力学性质之间的关系。
引用
@article{arxiv.1302.3363,
title = {Dynamical Properties of Discrete Reaction Networks},
author = {Loïc Paulevé and Gheorghe Craciun and Heinz Koeppl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.3363},
year = {2013}
}