卡尔曼滤波的动力学低秩近似
数值分析
2025-09-16 v1 数值分析
摘要
我们提出了卡尔曼-布卡尔过程的动力学低秩近似 (DLR-KBP)，该过程在 reduced 计算成本下演化部分连续观测的线性随机微分方程 (SDE) 的过滤分布。该减少在小噪声存在且过滤分布集中于低维子空间时有效。我们进一步将该方法扩展到 DLR-ENKF 过程，在 reduced 成本下演化粒子在低维时变子空间中。这使得在等效成本下的粒子数显著增加，从而降低蒙特卡罗误差并提高滤波精度。DLR-KBP 和 DLR-ENKF 的理论性质被研究，包括混沌传播性质。数值实验表明该技术有效。
引用
@article{arxiv.2509.11210,
title = {Dynamical Low-Rank Approximations for Kalman Filtering},
author = {Fabio Nobile and Thomas Trigo Trindade},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.11210},
year = {2025}
}
备注
50 pages, 7 figures