基于约化自编码器的自适应Ensemble卡尔曼滤波用于湍流建模与流体调控的超分辨率
流体动力学
2025-09-16 v1
摘要
准确重建和预测从计算廉价的低分辨率（LR）观测中获得的高分辨率（HR）状态，是估计与控制时空PDE系统的核心。我们发展了一个统一的超分辨率管道，基于约化自编码器自适应Ensemble卡尔曼滤波（ROAD-EnKF）。该方法学习低维潜在动力学模型和从潜在变量到HR场的非线性解码器；所学得的模型嵌入EnKF中，实现了状态估计和以控制为导向的预测，并对不确定性进行量化。我们在三个基准测试上进行评估：1维粘性布尔方程（冲击形成）、Kuramoto-Sivashinsky（KS）方程（混沌动力学），以及2维Navier-Stokes-Kraichnan湍流（NSKT）（Re=16000的涡旋衰减动力学）。LR数据通过每空间维度4-8倍下采样获得，并加入噪声。在布尔方程和KS方程上，潜在模型在观测窗口之外保持稳定，准确预测冲击传播和混沌吸引子统计，最多预测150步。在2维NSKT上，该方法保持HR数据的动能谱和涡旋预算，表明适用于依赖细节流场特征的控制场景。这些结果将ROAD-EnKF定位为物理约束下超分辨率的原则且高效的框架，桥接了LR感知与HR控制，适用于各种PDE范畴。
关键词
引用
@article{arxiv.2509.12149,
title = {Superresolving Non-linear PDE Dynamics with Reduced-Order Autodifferentiable Ensemble Kalman Filtering For Turbulence Modeling and Flow Regulation},
author = {Mrigank Dhingra and Omer San},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.12149},
year = {2025}
}