$\mathbb{Z}_N$ 对称性的动力学味起源

离散阿贝尔对称性（$\mathbb{Z}_N$）是超越标准模型物理模型中常见的“产物”。它们为构建一致的轻子和夸克混合模式、辐射中微子质量产生以及暗物质稳定化方案提供了不同途径。我们论证，这些对称性可以源自规范不变动能拉格朗日量中整体味对称变换所包含的阿贝尔 $U(1)$ 因子的自发破缺。只要负责汤川结构的紫外完备理论涉及携带非平庸 $U(1)$ 荷的标量场，情况就会如此。以最小性准则为指导，我们通过两个例子证明了此方法的可行性：首先，我们推导出“暗源”模型拉格朗日量；其次，我们构建了一个设置，其中自发对称性破缺模式导致了一个 $\mathbb{Z}_3$ 对称性，该对称性既能保证暗物质稳定性，也能在2圈阶实现中微子质量产生。这种通用方法可用于推导许多其他模型，具有残余 $\mathbb{Z}_N$ 或 $\mathbb{Z}_{N_1}\times \cdots \times \mathbb{Z}_{N_k}$ 对称性，从而在味对称性、中微子质量和暗物质之间建立起引人入胜的联系。