在谐和、粘性及关联高斯力作用下被动粒子的动力学行为

本文研究了在谐和力与粘性力作用下，受指数关联高斯力影响的被动粒子动力学运动的 Navier-Stokes 方程和 Burgers 方程。在推导被动粒子联合概率密度的 Fokker-Planck 方程时，我们通过在三个时间域中使用双重傅里叶变换，明显地求得了联合概率密度的重要解，并利用导出的矩方程对矩进行了数值计算。结果表明，在短时间域内，被动粒子关于具有位移和速度两个变量的概率密度的动力学运动呈现超扩散形式；而在长时间域内，仅通过分析速度概率密度得出其分布为高斯分布。