不完全信息重复博弈的动力学分析

我们研究了由 Renault 引入的一种具有不对称信息的两人重复零和博弈，其中博弈的底层状态经历马尔可夫演化（由转移概率 $\frac 12\le p\le 1$ 参数化）。H"orner、Rosenberg、Solan 和 Vieille 确定了知情参与者在 $p$ 处于 $[\frac 12,\frac 23]$ 范围内的最优策略 $\sigma^*$。我们将 $\sigma^*$ 被证明为最优的范围扩展至约 $[\frac 12,0.719]$，并证明其在约 0.7328 的值处不再是最优的。我们的技术利用了动力系统工具，特别是 D. Ruelle 引入的压力 (pressure) 概念。