单侧不完全信息下的折扣半马尔可夫博弈

本文研究单侧不完全信息且完全观测下的双人零和半马尔可夫博弈。初始时，系统依据给定概率分布选取一种博弈类型并仅告知玩家 1。每一阶段后，双方玩家在进入下一阶段前均可观测到所选动作。首先，我们在期望折扣准则与最优方程下证明了值函数的存在性。其次，通过值函数的最优方程，给出玩家 1 最优策略的存在性及迭代算法。此外，针对不知情玩家 2 的最优策略，我们定义辅助对偶博弈并构造对偶博弈中值函数的新的最优方程，由此推出对偶博弈中玩家 2 最优策略的存在性。最后，借助对偶博弈的结果，给出原博弈中玩家 2 最优策略的存在性及迭代算法。