随机博弈中与公平对手博弈的总回报问题
计算机科学中的逻辑
2022-05-20 v2
摘要
我们研究零和、回合制、双人随机博弈，其中一名玩家的目标是最大化一次博弈过程中获得的奖励总量，而另一名玩家旨在最小化该总量。我们关注最小化方以公平方式行事的博弈。我们认为这类博弈在软件验证中具有有趣的应用：最大化方扮演旨在最大化所达成“里程碑”数量的系统，而最小化方代表某种不合作但公平的外部环境行为。通常，为研究总回报性质，要求博弈是停止的（即它们以概率1到达终止状态）。我们放宽该性质，仅要求博弈在公平的极小化玩家下是停止的。我们证明这些博弈具有确定性，即博弈的每个状态都定义了一个值。此外，我们证明双方都具有无记忆且确定性的最优策略，且博弈值可通过逼近一组函数方程的最大不动点来计算。我们在原型工具中实现了该方法，并在一个说明性示例和无人机（Unmanned Aerial Vehicle）案例研究中进行了评估。
引用
@article{arxiv.2112.09811,
title = {Playing Against Fair Adversaries in Stochastic Games with Total Rewards},
author = {Pablo F. Castro and Pedro R. D'Argenio and Luciano Putruele and Ramiro Demasi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.09811},
year = {2022}
}