基于风险概率准则的有限时域部分可观测半马尔可夫游戏
最优化与控制
2025-08-26 v1
摘要
本文研究的是在概率准则下进行的部分可观测两人零和半马尔可夫游戏中，系统状态可能无法完全观察。我们关注的是玩家 1（即玩家 2 的已发生成本）在终端阶段累计奖励未达到指定目标的概率，这代表了玩家 1 的风险和玩家 2 的容量。我们通过将状态空间扩展为当前未观测状态和剩余目标的联合条件分布的技术来研究该游戏模型。在一个温和条件下，我们建立了一个比较定理，并推导了概率准则下的 Shapley 方程。作为结果，我们证明了价值函数的存在性和唯一性，以及纳什均衡的存在性。
关键词
引用
@article{arxiv.2508.17791,
title = {Finite-Horizon Partially Observable Semi-Markov Games with Risk Probability Criteria},
author = {Xin Wen and Li Xia and Zhihui Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.17791},
year = {2025}
}