用于放射治疗计划中含百分比违背约束分裂可行性问题的动态串平均CQ方法
最优化与控制
2021-01-05 v2 医学物理
摘要
本文研究一类带百分比违背约束的可行性寻求问题。这些附加约束被增补到已有约束族上，其挑出已有约束的某些子集，并声明每个子集中允许至多指定比例的约束被违背，且违背量可达已有边界的指定百分比。我们研究带百分比违背约束问题的动机源于放射治疗计划领域，其中全离散化逆向计划问题被表述为分裂可行性问题，而百分比违背约束导致非凸约束。遵循 Byrne（2002, Inverse Problems, Vol. 18, pp. 441-53）的 CQ 算法，我们发展了一种串平均 CQ 方法，该方法仅使用到各单个集合的投影，这些集合是由线性不等式表示的半空间。将我们的理论结果推广到非凸集合情形仍是一个开放问题。我们描述了结果如何应用于放射治疗计划并给出一个数值例子。
引用
@article{arxiv.1911.12041,
title = {Dynamic string-averaging CQ-methods for the split feasibility problem with percentage violation constraints arising in radiation therapy treatment planning},
author = {Mark Brooke and Yair Censor and Aviv Gibali},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.12041},
year = {2021}
}
备注
Accepted for publication by International Transactions in Operational Research (2021) and published online at: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/itor.12929