一维阱中玻色子的动态响应

我们计算了限制在谐振势阱中的一维相互作用玻色气体的动态结构因子 $S(q,\omega)$。有效相互作用取决于强制原子进行一维运动的约束强度；通过在阱势上叠加光学晶格可以进一步增强相互作用。在可压缩态中，我们发现气体密度在阱中心附近的平滑变化导致 $S(q,\omega)$ 在 Lieb-1 模式处的奇异行为相比于均匀一维系统预测的行为有所软化。尽管如此，在弱阱约束极限下，密度平均响应在 Lieb-1 模式处仍然是 $q$ 和 $\omega$ 的非解析函数。由于非均匀性，幂律非解析性的指数以普适方式被修改，因此明确地携带了关于（均匀）Lieb-Liniger 模型的信息。强光学晶格会导致 Mott 相的形成。在 Mott 区域深处，我们预测 $S(q,\omega)$ 中有一个以在位排斥能 $\omega=U$ 为中心的半圆形峰。在 $U$ 的倍数处也存在类似但幅度较小的峰。我们基于 Bose-Hubbard 模型的 $f$ 求和规则，解释了最近由 D. Clement 等人（Phys. Rev. Lett. v. 102, p. 155301 (2009)）观察到的进入 Mott 区域时动态响应的抑制。