可更新的动态 r-index：LCP 有界时间的自索引结构

自索引是一种支持 locate 查询的数据压缩结构，用于报告给定模式在字符串中出现的全部位置，同时保持字符串的压缩形式。虽然已提出许多自索引，但开发支持字符串插入和删除的数据可更新版本仍具有挑战性。r-index (Gagie 等，JACM'20) 是一种基于 run-length BWT (RLBWT) 设计的代表性静态自索引，适用于高度重复字符串。我们提出的动态 r-index 是 r-index 的动态扩展，实现了 LCP 有界时间的更新。动态 r-index 支持在 $O(m \log r / \log \log r)$ 时间内进行 count 查询，locate 查询在 $O(m \log r / \log \log r + \mathsf{occ} \log r)$ 时间内完成，其中 $m$ 为查询长度，$\mathsf{occ}$ 为出现的次数，$r$ 为 RLBWT 中的 run 数目。使用 $O(r)$ 单词的空间。关键在于，更新操作以 $O((m + L_{\mathsf{max}}) \log n)$ 时间实现针对长度为 $m$ 的子串，其中 $L_{\mathsf{max}}$ 为最大 LCP 值；平均运行时间为 $O((m + L_{\mathsf{avg}}) \log n)$，其中 $L_{\mathsf{avg}}$ 为平均 LCP 值。这种 LCP 有界复杂度在 LCP 值通常较小的高度重复字符串中尤为有利。我们在 various 高度重复数据集上实验性地演示了动态 r-index 的实际效率。