Kaluza-Klein $n+D+d$ 维宇宙学模型中的对偶对称性

我们证明了，除了$n=2$这一唯一例外，在$n+D+d$维中，具有$n$个时间维度的Einstein-Hilbert作用量在对偶变换$a\to \frac{1}{a}$和$b\to \frac{1}{b}$下不变，其中$a$是$D$维中的Friedmann-Robertson-Walker标度因子，$b$是$d$维中的Brans-Dicke标量场。我们详细研究了$2+D+d$维宇宙学模型。