量子 Rabi 模型的二重对称性共轭：有效的玻色子、费米子及仅耦合动力学性质

对称性变换已被证明有助于确定物理系统的代数结构和内部动力学性质。在量子 Rabi 模型中，宇称对称性变换下的不变性已被用于获得本征值方程的精确解以及相互作用原子-光系统内部动力学的极好近似。本文引入了两个被刻画为“二重”对称性算符的对称算符，它们将量子 Rabi 哈密顿量变换为二重共轭。宇称与二重对称性算符构成了量子 Rabi 模型的代数闭对称性变换算符集合。封闭的 $SU(2)$ Lie 代数给出了宇称对称性算符的标准本征值与本征态。确立了 Jaynes-Cummings 与反 Jaynes-Cummings 算符是二重对称性共轭。Rabi 哈密顿量与其相应二重共轭的对称或反对称线性组合，给出了熟悉的依赖自旋的力驱动的玻色子、仅耦合或量子化光模正交分量驱动的费米子哈密顿量。确立了有效的玻色子、费米子及仅耦合哈密顿量是量子 Rabi 哈密顿量的精确形式而非通常所理解的近似形式。有效的玻色子形式生成由原子自旋依赖力驱动的光模动力学，而费米子形式生成由量子化光模正交分量依赖力驱动的原子自旋动力学，从而提供了量子 Rabi 动力学的完整图像。