对偶性、量子斯格明子与SO(3)二维量子自旋玻璃的稳定性

从量子拓扑激发（斯格明子）与自旋激发在无序二维短程相互作用海森堡型SO(3)量子磁性系统不同相中的对偶性角度，对量子拓扑激发进行了分析。相图展示了所有由对偶关系所允许的相。我们研究了每个相中量子斯格明子两点关联函数的大距离行为，并由此提取了关于这些激发的能谱和非平凡性的信息。斯格明子关联函数在自旋玻璃（SG）相中呈现幂律衰减，表明这些量子拓扑激发在该相中是无能隙但非平凡的。SG相与反铁磁（AF）相对偶，其意义在于拓扑激发和自旋激发分别在其中是无能隙的。Berezinskii-Kosterlitz-Thouless机制保证了SG相在$T \neq 0$时存活，而AF相则被量子涨落抹除至T=0。我们的结果提出了一种表征SG相的新且更具对称性的方式：其中序参量和无序参量均为零，即$<\sigma > = 0$，$<\mu > =0$，这里$\sigma$是自旋算符，$\mu$是拓扑激发算符。