Lie-Rinehart代数微分算子的对偶性
环与代数
2018-12-26 v2 K理论与同调
量子代数
摘要
设(S,L)为交换环R上的Lie-Rinehart代数。本文证明，若S作为R模是平坦的且在维数n具有Van den Bergh对偶，且L作为S模是有限生成投射且具有常秩d，则(S,L)的包络代数在维数n+d具有Van den Bergh对偶。此外，当S是Calabi-Yau且L的d次外幂在S上自由时，文章证明包络代数是斜Calabi-Yau的，并描述了它的一个Nakayama自同构。这些考量专用于泊松包络代数。它们也在二维和三维多项式代数上的泊松结构以及某些二维超曲面上的Nambu-Poisson结构上得到说明。
引用
@article{arxiv.1709.03973,
title = {Duality for Differential Operators of Lie-Rinehart Algebras},
author = {Thierry Lambre and Patrick Le Meur},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.03973},
year = {2018}
}
备注
Correction of typos and of an argument in the proof of Lemma 5.1.2. Minor changes to stick to the published version. Published in the Pacific Journal of Mathematics