复制者动力学中存在以牙还牙策略时合作与背叛的对偶性
种群与进化
2017-10-02 v1 适应与自组织系统
摘要
囚徒困境描述了一对参与者之间的冲突，其中背叛是占优策略，而合作是集体最优的。为了理解合作的出现，人们已经对这一困境的迭代版本进行了广泛研究。在演化背景下，迭代囚徒困境通常与种群动力学相结合，其中更成功的策略以更高的增长率复制自身。在此，我们研究了三种代表性策略的复制者动力学，即无条件合作、无条件背叛和以牙还牙，后者通过模仿对手的上一步行动来规定互惠合作。我们的发现是，该动力学具有自对偶性，即当我们应用时间反演并交换种群中无条件合作者与背叛者的比例时，它保持不变。这种对偶性意味着，尽管无条件合作仍受背叛支配，但其比例可以通过以牙还牙玩家被拉平。此外，我们发现策略间的突变以一种使合作比背叛更受青睐的方式打破了对偶性，只要合作的成本收益比足够小即可。
引用
@article{arxiv.1709.10243,
title = {Duality between cooperation and defection in the presence of tit-for-tat in replicator dynamics},
author = {Seung Ki Baek and Su Do Yi and Hyeong-Chai Jeong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.10243},
year = {2017}
}
备注
11 pages, 8 figures