具有 N 轮记忆的直接互惠自适应动力学
动力系统
2024-11-21 v2
摘要
直接互惠理论探讨个体在重复互动中如何合作。在重复互动中，个体可根据早先发生的情况调整其行为。一个著名的条件策略是“以牙还牙”，它规定当且仅当对手在上一轮合作时才合作。此类单轮记忆策略之间的演化动力学已被相当详细地研究。然而，由于策略空间规模快速增长，获得高阶记忆策略动力学的解析结果变得日益困难。本文为捐赠博弈中的自适应动力学推导了此类结果。特别地，我们证明对于每一条正向时间轨道，都存在一条相关的反向时间轨道，同样满足该微分方程。此外，我们将收益分解为对称部分和反对称部分来分析动力学，并展示了反对称部分的一些性质。这些结果凸显了交换玩家一与玩家二、合作与背叛时出现的一些有趣对称性。
引用
@article{arxiv.2411.09535,
title = {Adaptive dynamics of direct reciprocity with N rounds of memory},
author = {Nataliya A. Balabanova and Manh Hong Duong and Christian Hilbe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.09535},
year = {2024}
}