“即时交换模型”及其推广的对偶性与平稳分布
概率论
2016-03-23 v2
摘要
我们证明经济物理中的“即时交换模型”具有一个离散对偶，其对偶函数是连接布朗能量过程与对称包含过程的那些函数。作为结果，我们重新获得了形状参数为2的Gamma分布乘积的不变性，并得到了遍历性结果。接下来我们展示了一个推广模型的类似性质，其中交换比例服从 分布（而非均匀分布），并且具有 边缘的乘积测度是不变的。我们证明该离散对偶具有自对偶性质，并证明了连续与离散模型均满足完整的 SU(1,1)。
引用
@article{arxiv.1508.04918,
title = {Duality and stationary distributions of the "Immediate Exchange Model" and its generalizations},
author = {Bart Van Ginkel and Frank Redig and Federico Sau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.04918},
year = {2016}
}
备注
24 pages, one figure. Substantial reworking on the previous version; proof of self-duality for the general case, full SU(1,1) of the continuous and discrete model